Clara Blessing wuchs in einem musikalischen Umfeld auf. Eigentlich für Cellostunden auf der Warteliste der Musikschule angemeldet, entdeckte sie als Kind die Blockflöte und damit die Holzblasinstrumente für sich: Mit dem eigenen Atem Klänge zu erzeugen, selbst Teil des Instruments zu sein — das faszinierte sie von Beginn an.

Mit der Oboe öffnete sich für Clara die Tür zum Orchesterspiel und zum klassischen und romantisch-sinfonischen Repertoire. Seit den ersten fesselnden Erfahrungen in Jugendorchestern ist ihr dieses Repertoire mit der besonderen Rolle der Oboe — als Teil des Ganzen, aber immer wieder auch in der solistischen Geste hervortretend — ein wichtiges Anliegen.

Die Begeisterung für die Blockflöte und die moderne Oboe mündete in der Beschäftigung mit historischen Oboen. In diesem Vorhaben ungemein unterstützt durch ihren Lehrer Christian Schneider, der ihr dafür ein Instrument aus seiner Sammlung zur Verfügung stellte, begann Clara bereits als Jugendliche, Barockoboe zu spielen: zunächst autodidaktisch, dann im Studium der modernen und historischen Oboe bei Michael Niesemann, das sie an der Folkwang Universität der Künste mit dem Konzertexamen mit Auszeichnung abschloss.

Besonders wertvolle Impulse erhielt sie während ihrer Ausbildung als seinerzeit jüngstes Mitglied des European Union Baroque Orchestra und als Akademistin im Academy Scheme des Orchestra of the Age of Enlightenment sowie durch die Förderung als Stipendiatin der Studienstiftung des Deutschen Volkes, der Deutschen Stiftung Musikleben und Yehudi Menuhin „Live Music Now“.

Inzwischen hat sie sich als Solistin, Kammermusikerin und im Orchester einen hervorragenden Ruf erarbeitet. Sie ist „first call“ als Soloobistin von Concerto Köln und dem Köthener BachCollektiv und regelmäßig zu Gast bei renommierten Ensembles wie dem Budapest Festival Orchestra, La Divina Armonia und Arcangelo. Ihre Konzerte führen sie zu wichtigen Festivals und in die Konzerthäuser Europas sowie nach Asien, Russland und in die USA. Zahlreiche CD-, Rundfunk- und Fernsehaufnahmen dokumentieren ihr Wirken. Clara ist als erste Musikerin ihres Fachs Preisträgerin beim Internationalen Telemann-Wettbewerb Magdeburg.

Neben ihrer künstlerischen Tätigkeit geht Clara einer zweiten Leidenschaft intensiv nach: dem Unterrichten. Seit dem Sommersemester 2020 lehrt sie als Professorin für historische Doppelrohrblattinstrumente an der Würzburger Musikhochschule, seit dem Herbst 2021 betreut sie zusätzlich das Fach historische Oboe an der Hochschule für Musik Trossingen. Für ihre Lehrtätigkeit hat Clara die Etüden für Hoboe herausgegeben, eine für den alltäglichen Gebrauch zusammengestellte Sammlung originaler Übungsstücke, die 2021 bei der Edition Walhall veröffentlicht wurde.